Calculadora del Criterio de Kelly

El criterio de Kelly es una fórmula matemática que calcula el tamaño óptimo de la posición para el máximo crecimiento a largo plazo del portafolio con el riesgo mínimo de liquidar la cuenta. Lleva el nombre de John L. Kelly Jr., y te muestra qué porcentaje de la cuenta arriesgar en cada operación, basado en el winrate histórico y la relación ganancia/pérdida.

El principio es simple: arriesga más en las mejores operaciones y menos en las peores. Pero el cálculo exacto requiere atención. La fórmula considera la probabilidad de ganar y la relación entre ganancias promedio y pérdidas.

A diferencia del tamaño fijo de posición, donde arriesgas lo mismo en cada una, Kelly se adapta a tus estadísticas de trading. Si tienes un winrate del 60% con 1:1 riesgo/recompensa, Kelly sugerirá un tamaño diferente que con un 40% de winrate y 2:1.

Importante: El Kelly completo puede ser agresivo y riesgoso. Muchos pros usan Kelly fraccional (por ejemplo, 25% del completo) para reducir la volatilidad y los drawdowns, manteniendo un crecimiento sólido.

Fórmula de Kelly:

f = (bp - q) / b

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Desglose: Imagina que tienes un sistema con 55% de winrate. Las operaciones ganadoras promedio dan 2:1 (ganas $2 por cada $1 arriesgado), y las perdedoras 1:1.

Cálculo:

f = (2 × 0.55 - 0.45) / 2

f = (1.1 - 0.45) / 2

f = 0.65 / 2 f = 0.325 = 32.5%

Esto significa arriesgar el 32.5% de la cuenta por operación para el máximo crecimiento. En la práctica, la mayoría usa la mitad de Kelly (16.25%) o un cuarto (8.1%) para seguridad y una curva de equity más suave.

Por qué importa: La fórmula demuestra matemáticamente que el tamaño óptimo de apuesta depende del winrate Y la relación ganancia/pérdida. Un 55% con 1:1 es muy diferente de un 55% con 3:1.

Para entender el criterio de Kelly, mira cómo funciona con números reales. Aquí hay escenarios de trading realistas:

Ejemplo 1: Day trader con ventaja positiva

Escenario: Carlos es un day trader que lleva el registro de operaciones por 6 meses. Opera ES (futuros S&P 500) de manera constante. Winrate 58%, ganancia promedio $150, pérdida promedio $100.

Cálculo paso a paso: Paso 1: Winrate = 58% ÷ 100 = 0.58 Paso 2: Pérdida = 1 - 0.58 = 0.42 Paso 3: Valor esperado por operación = (0.58 × $150) - (0.42 × $100) = $87 - $42 = $45 Paso 4: Aplicar fórmula de Kelly = (0.58 × $150 - 0.42 × $100) / $150 = $45 / $150 = 0.30

Resultado: El criterio de Kelly de Carlos es 30%, lo que significa arriesgar el 30% de la cuenta por operación. Con una cuenta de $10,000, $3,000 por operación.

Resultado real: Pero Carlos eligió Kelly fraccional al 33% (alrededor del 10% de riesgo real) en lugar del completo. En 12 meses, la cuenta creció de $10,000 a $28,500 - 185% de retorno. Gracias a la fracción, el crecimiento fue suave, con drawdowns menores.

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Ejemplo 2: Swing trader con winrate al límite

Escenario: Isabel es una swing trader con más de 200 operaciones en un año. Usa una estrategia de breakout con 48% de winrate (¡menos del 50%!), pero las ganancias son más grandes que las pérdidas. Ganancia promedio $250, pérdida $100.

Cálculo paso a paso: Paso 1: Winrate = 0.48 Paso 2: Pérdida = 1 - 0.48 = 0.52 Paso 3: Valor esperado = (0.48 × $250) - (0.52 × $100) = $120 - $52 = $68 por operación Paso 4: Fórmula de Kelly = ($120 - $52) / $250 = $68 / $250 = 0.272

Resultado: El criterio de Isabel es 27.2%, a pesar del winrate <50%. Porque las ganancias son más grandes.

Resultado real: Isabel usa 25% de Kelly (cerca del cálculo) por conservadurismo. Con una cuenta de $15,000, arriesga $625 por operación. En 18 meses, la cuenta llegó a $47,300 - 216% de retorno. Muestra que no necesitas >50% de winrate si las ganancias promedio superan las pérdidas.

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Ejemplo 3: Trader conservador con Kelly fraccional

Escenario: Miguel es un trader de opciones cauteloso con 52% de winrate, ganancia promedio $500, pérdida $600. Calculó el Kelly completo, pero tomó 1/4 por su tolerancia al riesgo.

Cálculo paso a paso: Paso 1: Winrate = 0.52 Paso 2: Pérdida = 0.48 Paso 3: Valor esperado = (0.52 × $500) - (0.48 × $600) = $260 - $288 = -$28

Resultado: Kelly negativo (-$28) - sistema con expectativa negativa. Las pérdidas son un poco mayores que las ganancias, la fórmula aconseja no operar (0% de tamaño).

Resultado real: Miguel vio la señal y detuvo el sistema. Si lo hubiera ignorado, la cuenta bajaría un 1.8% por operación, en 100 un 83% de drawdown. En cambio, ajustó la estrategia, subió la ganancia promedio a $700, recalculó Kelly al 7.5% - y ahora opera con una ventaja positiva pequeña.

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Ejemplo 4: Trader agresivo (advertencia sobre Kelly completo)

Escenario: Juan es un trader experimentado con 60% de winrate, ganancia promedio $200, pérdida $100. Calculó 40% y tomó el Kelly completo.

Cálculo paso a paso: Paso 1: % Kelly = (0.60 × $200 - 0.40 × $100) / $200 = ($120 - $40) / $200 = 0.40

Resultado: Kelly completo 40% - arriesgar 40% de la cuenta por operación.

Resultado real: Al principio el 60% de winrate se mantuvo, pero en 8 meses una racha de 4 pérdidas cortó la cuenta de $20,000 a $8,400 - 58% de drawdown. La cuenta sobrevivió gracias a la ventaja, pero el estrés fue enorme. Después, Juan pasó a 25% de Kelly (1/4 del tamaño) - el crecimiento más suave, desarrollo fuerte.

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Ejemplo 5: Trader de crypto con alto winrate pero bajo factor de ganancia

Escenario: Sofía es una scalper de crypto con un impresionante 75% de winrate, ganancia promedio $50, pero pérdida $200. Gana a menudo, pero pierde grande.

Cálculo paso a paso: Paso 1: % Kelly = (0.75 × $50 - 0.25 × $200) / $50 = ($37.50 - $50) / $50 = -0.25

Resultado: -25% Kelly - expectativa negativa, a pesar del alto winrate.

Resultado real: Sofía entendió: las frecuentes ganancias pequeñas no cubren las raras pérdidas grandes. No operar el sistema. Ajustó: o subió la ganancia promedio, o apretó los stops. Cuando la pérdida bajó a $80, Kelly se volvió positivo 8.75% - ahora opera de forma segura.

La tabla muestra cómo diferentes winrates y relaciones riesgo/recompensa dan diferentes porcentajes de Kelly:

Lo que muestra:

1. El winrate importa menos de lo que piensas - 50% con 2:1 es Kelly positivo
2. Riesgo/recompensa es crítico - Mejor relación permite arriesgar más seguro
3. Nadie usa Kelly completo - 40-56% es teórico máximo; traders reales toman mitad o cuarto
4. Kelly negativo es claro - Si es negativo, el sistema es estadísticamente perdedor
5. Fraccional es más seguro - 25-50% del calculado reduce drawdowns mucho

Error #1: Kelly completo sin prueba

Muchos calculan el porcentaje y lo aplican al 100% de inmediato. El problema: los datos históricos no garantizan el futuro. Un 60% en backtest puede bajar a 50% en vivo por slippage, fills perdidos o cambio de mercado.

Por qué falla: Kelly completo sin margen. Un mal mes - drawdown pesado. Muchos abandonan el sistema en esos momentos - fijando pérdidas.

Cómo evitarlo: Siempre fraccional (cuarto o mitad) en vivo, incluso si el backtest justifica completo. Ejemplo: Si es 24%, toma 12% o 6%.

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Error #2: Cálculo en datos pequeños

Un trader con 15 ganancias y 10 pérdidas (60%) calculó Kelly. Problema: 25 operaciones - muy poco. En muestras pequeñas, la varianza domina, el porcentaje no es confiable.

Por qué falla: La suerte puede distorsionar. Un 60% puede ser suerte con un verdadero 50%. Kelly en probabilidades exactas - muestra pequeña no las da.

Cómo evitarlo: Recopila mínimo 100, ideal 200+ antes de calcular. Actualiza cada 50-100. Mejor aún - out-of-sample (prueba en 100 frescos, no toda la historia).

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Error #3: Ignorar costos de riesgo

Un trader calculó 20% por operación. Pero no consideró microestructura de mercado: slippage, comisiones - y ya están en win/loss promedio.

Por qué falla: En vivo, slippage es 50-200% peor que backtest. 20% en P&L optimista eleva riesgo de ruina más de lo predicho.

Cómo evitarlo: Backtest en precios conservadores. O mitad Kelly como estándar - amortigua costos ocultos.

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Error #4: Recálculo raro

Un trader calculó en 200 operaciones, usó 2 años sin actualizar. En el segundo año, el mercado cambió - winrate a 45%.

Por qué falla: Kelly es preciso para condiciones de prueba. Mercados evolucionan, ventajas se debilitan. Sin recálculo, arriesgas mucho en ventaja perdida.

Cómo evitarlo: Recalcula cada 50-100. Monitorea winrate y relación. Si Kelly <5%, revisa el sistema - la ventaja se fue.

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Error #5: Mezclar ganancia promedio con valor esperado

Un trader promedió: $2,000 ganancia, $1,500 pérdida. Lo usó en Kelly. Pero esperado por operación ($2,000 × 0.55) - ($1,500 × 0.45) = $1,100 - $675 = $425. Comparar con cuenta de otra forma.

Por qué falla: Kelly en relaciones (tamaño ganancia a pérdida), no absolutos. Mezclar dólares con ratios - sinsentido. Puedes calcular $3,000 riesgo, cuando 2% de $100,000 ($2,000).

Cómo evitarlo: Siempre relaciones en fórmula: Riesgo $1,000, ganancia promedio $2,000, pérdida $1,000 - 2:1. No dólares en cálculo; solo para tamaño después del porcentaje.

Kelly completo (100%) es matemáticamente óptimo, pero psicológicamente brutal. Traders exitosos lo modifican por tolerancia y tamaño de cuenta.

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Mitad Kelly (50% del calculado)

El más común entre pros.

Ejemplo: Sistema de Isabel Isabel daytradea EUR/USD en 4h con breakout. Estadísticas:

• Winrate: 58%
• Ganancia promedio: $320
• Pérdida promedio: $200
• Cuenta: $15,000
• Kelly: 38%
• Mitad: 19%

Riesgo por operación: $15,000 × 0.19 = $2,850 Stop $200 - 14 lotes.

Lo que hizo Isabel: Verificó en Calculadora de tamaño de posición: EUR/USD 1.0850, stop 1.0830 (20 pips = $200), 14 lotes × $10/pip = $140/pip × 20 = $2,800 riesgo. ✓ Coincide.

Resultado en 50 operaciones con 58%:

• Inicio: $15,000
• Después: $18,200 (21% ganancia)
• Max drawdown: 8% (manejable psicológicamente)
• Si completo: 15% drawdown (probablemente lo habría abandonado)

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Cuarto Kelly (25%)

Para novatos o mercados volátiles.

Ejemplo: Fase de aprendizaje de Juan Juan es novato en crypto, 45 operaciones. Estadísticas prometedoras (52% winrate, 1.8:1), pero no confiado.

• Kelly: 18%
• Cuarto: 4.5%
• Cuenta: $5,000
• Riesgo: $5,000 × 0.045 = $225

Lo que hizo Juan: En Calculadora de tamaño de posición para BTC $44,000, stop $900 - 0.25 BTC ($11,000 gross, $225 riesgo = cuarto).

Resultado en 100:

• Inicio: $5,000
• Después: $5,940 (18.8%)
• Max drawdown: 2.1% (sin dudas)
• Construye confianza: Después de probar sistema en 2 mercados, pasó a mitad

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Tres cuartos Kelly (75%)

Para agresivos con ventaja probada.

Ejemplo: Nivel de confianza de Carlos Carlos 2 años, 500 operaciones. Estrategia ES:

• Winrate: 62%
• Ganancia: $480
• Pérdida: $320
• Cuenta: $50,000
• Kelly: 44%
• Tres cuartos: 33%
• Riesgo: $50,000 × 0.33 = $16,500

Lo que hizo Carlos: En Calculadora de tamaño de posición, 1 ES = 50 puntos × $50 = $2,500/punto. Stop 16.5 puntos - 4 contratos ($50 × 4 × 16.5 = $33,000 gross, protegido $16,500).

Resultado en 3 meses (60 operaciones):

• Inicio: $50,000
• Después: $59,800 (19.6%)
• Max drawdown: 14% (lo maneja)
• Proyección anual: 78%

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Cómo elegir fracción:

1. Calcula completo por fórmula
2. Elige cómodo:
   • ¿NOVATO? Cuarto (4-7%)
   • ¿INTERMEDIO? Mitad (10-15%)
   • ¿PRO 2+ años? Tres cuartos o completo
3. Tamaño de posición vía Calculadora de tamaño de posición
4. Monitorea 50-100 operaciones
5. ¿Duermes tranquilo y sigues? Aumenta fracción
6. ¿Te estresas? Disminuye

Secreto de pros: Casi nadie toma 100%. Los más exitosos - 25-50%, balance de matemáticas y psicología.

Después de calcular el tamaño óptimo con la Calculadora del criterio de Kelly, estas herramientas relacionadas expandirán tu marco:

Calculadora de tamaño de posición - Sabiendo el % de Kelly, determina el tamaño exacto por cuenta, distancia de stop y riesgo. Kelly da %; esta lo traduce a acciones o contratos.

Calculadora de relación riesgo/recompensa - Kelly es bueno con winrate y relación. Monitorea esto. Verifica la relación real por operaciones. Si pensabas 2:1, pero es 1.5:1 - el % de Kelly cae mucho.

Calculadora de ganancia y pérdida - Al ejecutar con tamaño optimizado por Kelly, rastrea P&L real. Error en win/loss promedio destruye el cálculo.

Calculadora de drawdown máximo - Kelly predice max drawdown por ventaja. Compara con histórico. Si reales son 2x más - evaluación errónea.

Calculadora de margin call - Con apalancamiento (margen), el tamaño cambia. Kelly en riesgo, no gross. Esta ayuda con capital prestado.